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続々GJK

2008年01月10日 01:36

寝る前にちょっとだけ更新。
んでもって、軽めの説明。

GJKのキモとなっている部分は
・凸包同士が重なっているとき、ミンコフスキー差が原点を含む
・ミンコフスキー差を実際に求めなくても、サポート写像を利用することで、
 ミンコフスキー差と指定した方向の内積は求めることが可能
です。

侵入深度は別のアルゴリズムで処理するので、重なっているかどうかさえわかればいいわけです。
GJKアルゴリズムを技巧的にしている部分はクラメルの公式を再帰的に使った高速化の部分ですが、GJKアルゴリズムの本質ではありませんので、理解の妨げになるようなら無視してかまいません。

侵入深度を求める処理は面と原点との距離を求めるのを再帰的に行い、収束するのを待つだけです。


種明かしをすればなんとも単純なアルゴリズムですw

ってことで、次は絵なんかをはさみながら説明したいと思います。
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