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レムケ法とチムニー

2007年12月12日 00:31

寝る前に更新。
もうちょっと早い時間にやればいいんだけどさw

この前、線形相補性問題(LCP)のことについてちょっとだけ触れてましたが、つい先日LCPを解くプログラムが完成しましたー。
最後、2,3日詰まった箇所は相補性行列(かってに命名)と対応する解の符号が食い違ってたのが問題でした('A`)
ちゃんと意味を確かめながらプログラムしないとダメだね、やっぱり・・・。

そんなわけで、レムケ法(Lemke's Algorithm)を使ってLCP解きました。
内点法じゃないのは、内点法だと2次と3次なら4~5回で収束が期待できるけど、1次の問題だと50回ぐらい適応しないと収束できないこともあるからです。
どうせ、3次元で拘束条件が4つの行列(スラック変数と人為変数入れるから7行11列になる)を解くだけだから、内点法とそれほど変わらないはず。
拘束が1000とかだとさすがにきついけどね。

んで、レムケ法で線形計画問題といてみたら、見事解けました。
(この場合、2次の係数を0とすればOK)
ただ、前回作ったシンプレックス法のプログラムは間違った答えを出すパターンがあることが発覚。
結局、線形計画問題もレムケ法で解くことになりそうですw
レムケ法のC++での実装は見つからなかったから、こっちを公開できればなぁと思います。


さて、たまには違う話も。
つい先日、部屋があまりにも乾燥するので、ネットで加湿器を買っちゃいましたヽ(*´ω`*)ノ
買ったのは前々からほしかったチムニー。

こんなヤツです
chimney


早く届かないかなぁーヽ('∀`)ノ
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