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最小二乗法と球面調和関数

2007年10月25日 23:33

またまたお久しぶりっす。

とりあえず一段落着いてきたので、記事書きます。
まだまだ忙しいけどね('A`)


ってことで、最小二乗法と球面調和関数の話題です。

PRTなんかに使ってる技術で、最近(っていっても5年ぐらい前から)熱く議論が交わされてるやつですね。

んで、何が出来るか?ってことです。
両方ともデータの圧縮に使います。
最小二乗法は離散データを3次とか4次とかの数式に変換するのに使います。
球面調和関数の方は3次元のデータをパラメータで近似するのに使います(あくまで球面調和関数空間での近似)

PRT(Precomputed Radiance Transfer)っていうのは、簡単に言うと、ある物体の表面上の点における光の入射情報を前もって計算しちゃおう!ってヤツです。
当然レンダリング時にその情報を使うとよりフォトリアルな陰影を付けれるようになるわけです。
すべての表面上の点に対しての入射光の強さを求めるのは(面倒だけど)まだいいとして、データとしてどうやって持つの?って思いますよね。
そこで球面調和関数が出てきます。
詳しくはもうちょっと勉強してから書きますねw
今はまだ原理とか詳しく説明できる段階じゃないので。


最小二乗法の方は、離散データの圧縮に使えます。
MP3とかにも使われてるようです。
こっちは簡単ですので、なんかサンプルでも作って記事かけたらなって思います。
逆行列を解く問題に帰結するので、逆行列さえ求めれるならどんなデータでさえ圧縮できます。
応用利きそうですよね。


さて、そんなわけで次回は最小二乗法のこと書きます。
んで、それを応用して3Dモデルを球面調和関数で近似するプログラムまで公開できたらなって思ってます。


あ、あと、この前アップしたシェーダーツールが消えてます。。
どうやらあのサーバーにおける拡張子が決まってるようです。。
どうしようか現在悩み中・・・。
mqoファイルのコンバータもつけてベクターにアップしてみようかな。
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