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レムケ法とチムニー

2007年12月12日 00:31

寝る前に更新。
もうちょっと早い時間にやればいいんだけどさw

この前、線形相補性問題(LCP)のことについてちょっとだけ触れてましたが、つい先日LCPを解くプログラムが完成しましたー。
最後、2,3日詰まった箇所は相補性行列(かってに命名)と対応する解の符号が食い違ってたのが問題でした('A`)
ちゃんと意味を確かめながらプログラムしないとダメだね、やっぱり・・・。

そんなわけで、レムケ法(Lemke's Algorithm)を使ってLCP解きました。
内点法じゃないのは、内点法だと2次と3次なら4~5回で収束が期待できるけど、1次の問題だと50回ぐらい適応しないと収束できないこともあるからです。
どうせ、3次元で拘束条件が4つの行列(スラック変数と人為変数入れるから7行11列になる)を解くだけだから、内点法とそれほど変わらないはず。
拘束が1000とかだとさすがにきついけどね。

んで、レムケ法で線形計画問題といてみたら、見事解けました。
(この場合、2次の係数を0とすればOK)
ただ、前回作ったシンプレックス法のプログラムは間違った答えを出すパターンがあることが発覚。
結局、線形計画問題もレムケ法で解くことになりそうですw
レムケ法のC++での実装は見つからなかったから、こっちを公開できればなぁと思います。


さて、たまには違う話も。
つい先日、部屋があまりにも乾燥するので、ネットで加湿器を買っちゃいましたヽ(*´ω`*)ノ
買ったのは前々からほしかったチムニー。

こんなヤツです
chimney


早く届かないかなぁーヽ('∀`)ノ
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ヘッセ行列について学ぶ

2007年11月30日 00:39

ネタがあるうちに地道に更新しましょうってことで、今日も寝る前に更新。

今日はヘッセ行列関連のこと勉強してました。
凸二次計画法に使用できるわけです。
近いうちにわかりやすくまとめようと思ってます。

ヘッセ行列は線形相補性問題(LCP)を扱うときに、極値が存在するか?に使用するのかな?
まだ良くわからんw

とりあえずGJKと物理シミュレーションの拘束条件を解くときに使用できるLCP処理プログラムを習得するため、日夜勉強しています。

それにしても、GJKに関しての日本語の文献少ないねー。。
線形相補性問題についてのインターネット上の資料もあまりないし。
英語の資料に当たればいいんだけど、読むのが面倒くさすぎる。。

今週末に本屋に行っていい資料が見つからなかった場合に英語の論文に当たるとしよっと・・・。


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